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  • “教師節(jié)”快要到了,張爺爺欲用120元錢,為“光明”幼兒園購(gòu)買價(jià)格分別為8元、6元和5元的圖書20冊(cè). (1)若設(shè)8元的圖書購(gòu)買x冊(cè),6元的圖書購(gòu)買y冊(cè),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)若

    “教師節(jié)”快要到了,張爺爺欲用120元錢,為“光明”幼兒園購(gòu)買價(jià)格分別為8元、6元和5元的圖書20冊(cè).
    (1)若設(shè)8元的圖書購(gòu)買x冊(cè),6元的圖書購(gòu)買y冊(cè),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
    (2)若每?jī)?cè)圖書至少購(gòu)買2冊(cè),求張爺爺有幾種購(gòu)買方案?并寫出y取最大值和y取最小值時(shí)的購(gòu)買方案.
    數(shù)學(xué)人氣:906 ℃時(shí)間:2020-01-29 07:17:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)依題意:8x+6y+5(20-x-y)=120,(1分)
    解得:y=-3x+20.(2分)
    (2)依題意:
    ?3x+20≥2
    x≥2
    20?x?y≥2
    ,(4分)
    解得:2≤x≤6.(5分)
    ∵x是整數(shù),
    ∴x的取值為2,3,4,5,6.(6分)
    即張爺爺有5種購(gòu)買方案.(7分)
    ∵一次函數(shù)y=-3x+20隨x的增大而減小,(8分)
    ∴當(dāng)y取最大值時(shí),x=2,y=14,20-2-14=4.(9分)
    此時(shí)的購(gòu)買方案為:8元的買2冊(cè),6元的買14冊(cè),5元的買4冊(cè).(10分)
    當(dāng)y取最小值時(shí),x=6,y=2,20-6-2=12.(11分)
    此時(shí)的購(gòu)買方案為:8元的買6冊(cè),6元的買2冊(cè),5元的買12冊(cè).(12分)
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