高一函數(shù)數(shù)列綜合問題（急~）求證：1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(n+2))
已知函數(shù)f(x)在（-1,1）上有定義,f(1/2)=-1,滿足：x,y∈（-1,1）時(shí),有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).
（1）證明在(-1,1）上恒有f(-x)=-f(x)；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=1/2,a(n+1)=2an/(1+an^2),設(shè)xn=f(an),求{xn}的通項(xiàng)；
（3）求證：1+f(1/5)+f(1/11)+...+f(1/(n^2+3n+1))=-f(1/(n+2))
第（1）（2）的答案已經(jīng)做出來了,這里只要第（3）問的詳解,急
注：{xn}的通項(xiàng)已經(jīng)算出,為-2^(n-1)