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  • 氣體從一個(gè)平衡態(tài)經(jīng)過某循環(huán)回到原狀態(tài)的過程表示在P-V圖上,怎么證明此循環(huán)中對(duì)氣體做的功等于P-V圖上循環(huán)所圍的面積?P-T圖和V-T圖的結(jié)論又是什么,此外還有什么結(jié)論?

    氣體從一個(gè)平衡態(tài)經(jīng)過某循環(huán)回到原狀態(tài)的過程表示在P-V圖上,怎么證明此循環(huán)中對(duì)氣體做的功等于P-V圖上循環(huán)所圍的面積?P-T圖和V-T圖的結(jié)論又是什么,此外還有什么結(jié)論?
    物理人氣:792 ℃時(shí)間:2020-06-11 17:30:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    你在p-V圖上畫一個(gè)任意循環(huán)(任意形狀的閉合曲線),取曲線上V最?。╒1)和V最大(V2)的兩點(diǎn),做橫軸的兩條垂線,則V1和V2將曲線分為上下兩半支.如果該循環(huán)是順時(shí)針的,則上半支為膨脹過程,系統(tǒng)對(duì)外做功(記為正值),做功量=曲線下方面積.類似,下半支為外界對(duì)系統(tǒng)做功(記為負(fù)值),做功量=曲線下方面積.則循環(huán)過程氣體對(duì)外做的凈功為前二者的代數(shù)和(正值),即等于兩塊面積之差,即曲線包圍的面積.如果是逆循環(huán),則結(jié)論與上面相反,外界對(duì)氣體做的功等于P-V圖上循環(huán)所圍的面積.上述面積指通常定義(恒正),也可以按積分學(xué)中面積的定義處理.情況類似.
    p-T圖和V-T圖上的面積沒有物理意義,因?yàn)閜T或VT乘積都沒有物理意義.因此第二問是有問題的,除非另有有上下文.
    此外還有什么結(jié)論?
    經(jīng)過一個(gè)循環(huán),氣體內(nèi)能不變,因此該面積又可代表循環(huán)過程中的凈吸(放)熱量,吸熱對(duì)應(yīng)著順循環(huán),放熱對(duì)應(yīng)著逆循環(huán).
    如有不明歡迎追問.膨脹過程,做功量=P小V大-P大V小,對(duì)嗎?以順循環(huán)為例,上半支膨脹過程對(duì)外做功=∫pdV,下限V1,上限V2,是積分而不是簡(jiǎn)單的乘積,因?yàn)閜是變量。
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