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  • 集合M={x/x=12m+8n+4l,m,n,l屬于Z}與N={x/x=20p+16q+12r,p,q,r屬于Z}的關(guān)系是?

    集合M={x/x=12m+8n+4l,m,n,l屬于Z}與N={x/x=20p+16q+12r,p,q,r屬于Z}的關(guān)系是?
    答案是p=q
    抓狂...
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時(shí)間:2020-10-01 04:33:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    這題我做過!p=q?怎么可能?
    任取x屬于N,則存在p,q,r屬于Z,使得
    X=20p+16q+12r
    =12p+8q+4(2p+2q+3r)
    因?yàn)?p+2q+3r屬于Z,
    所以x屬于M
    任取x屬于M,則存在m,n,l屬于Z,使得
    X=12m+8n+4l
    =20m+16n+4(l-2m-2n)
    因?yàn)?-2m-2n屬于Z,
    所以x屬于N
    所以M=N
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