直線L的傾斜角為45°,那么斜率k=1
設(shè)L:y=x+m代入x²/2+y²=1
得：x²/2+(x+m)²=1
整理：3x²+4mx+2m²-2=0
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
根據(jù)韋達(dá)定理：
x1+x2=-4m/3,x1x2=(2m²-2)/3
根據(jù)弦長公式：
|AB|=√(1+1)*√[(x1+x2)²-4x1x2]=4/3
所以√2*√[16m²/9-8(m²-1)/3]=4/3
解得m²=2,m=±√2
∴L:y=x±√2
已知直線L的傾斜角為45°,與橢圓x²/2+y²=1交A、B兩點(diǎn),若|AB|=4/3,求直線L的方程.
已知直線L的傾斜角為45°,與橢圓x²/2+y²=1交A、B兩點(diǎn),若|AB|=4/3,求直線L的方程.
數(shù)學(xué)人氣：764 ℃時(shí)間：2020-05-11 07:04:43
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