∫(+∞,0) [1/(1+x^2)(1+x)]dx=(-1/2)∫(+∞,0) [x/(1+x^2)-1/(1+x^2)-1/(1+x)] dx
=(-1/2)[(1/2)ln(1+x^2)-arctanx-ln(1+x)]|( +∞,0)
=(-1/2){(1/2)ln[(1+x^2)/(1+x)^2]-arctanx}|( +∞,0)
=(-1/2)[-π/4]= π/8.最后那個ln的部分上下限代入后上下都是無窮，該怎么算？將不是真正的將對數(shù)函數(shù)中的x代入正負無窮，而是讓x趨向于正負無窮求極限，兩個極限相減就　行了. 沒有學(xué)過廣義積分？去看看廣義積分收斂的定義就知道了.ln那部分算出來是0嗎？是的