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  • 求廣義積分∫xe^(-x^2)dx,其中積分上限是+∞,積分下限是1,

    求廣義積分∫xe^(-x^2)dx,其中積分上限是+∞,積分下限是1,
    數(shù)學人氣:360 ℃時間:2020-05-10 21:25:06
    優(yōu)質解答
    湊微分
    ∫xe^(-x^2)dx
    =∫e^(-x^2)d(x^2/2),因為xdx=d(x^2/2)
    =-1/2*∫e^(-x^2)d(-x^2)
    =-1/2*e^(-x^2)
    -1/2*e^(-x^2)在無窮遠是0
    在x=1是-1/2*e^(-1)
    所以結果是0-[-1/2*e^(-1)]=1/2*e^(-1)
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