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  • 求一個關于x的二次多項式,它被x-1除余2,它被x-3除余28,且它可被x+1整除

    求一個關于x的二次多項式,它被x-1除余2,它被x-3除余28,且它可被x+1整除
    數學人氣:380 ℃時間:2020-02-06 00:24:06
    優(yōu)質解答
    因為多項式可被x+1整除,所以設為a(x+1)(x+b),則a(x+1)(x+a)/(x+1)=a(x-1)+a(b-3)+2a(b+1)/(x-1),所以余項為2a(b+1)=2
    a(x+1)(x+b)/(x-3)=a(x-3)+a(b+7)+4a(b+3)/(x-3),所以余項為4a(b+3)=28
    將兩方程聯立求解,得,a=3,b=-2/3,多項式為3(x+1)(x-2/3)
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