假定群G的正規(guī)子群N的階為2,證明G的中心包含N
假定群G的正規(guī)子群N的階為2,證明G的中心包含N
其他人氣：968 ℃時間：2020-06-02 09:53:06
優(yōu)質(zhì)解答
N中必有G的單位元1,所以由N的階為2,N中只有一個非單位元,記為a.為證G的中心包含N,只需證明a屬于G的中心.任取g∈G,考慮元素b=g^(-1)*a*g,則b與a共軛,故由N是正規(guī)子群可知b∈N.但b≠1（否則g^(-1)*a*g=1,得a=g*g^(-1)=...
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