證明：設(shè)G是有限群,n整除|G|,且G中僅有一個(gè)n階子群H,則H是G 的正規(guī)子群.
證明：設(shè)G是有限群,n整除|G|,且G中僅有一個(gè)n階子群H,則H是G 的正規(guī)子群.
數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時(shí)間：2020-04-14 12:34:44
優(yōu)質(zhì)解答
對于任意g屬于G,考慮群N=gHg^(-1)現(xiàn)在證N是群,首先可以得到的是N中元素個(gè)數(shù)與N中的元素個(gè)數(shù)相等任取a,b屬于N,則存在x,y屬于H,使得a=gxg^(-1),b=gyg^(-1)所以ab^(-1) = gxg^(-1)gy^(1)g^(-1) = gxy^(-1)g^(-1)而xy^(-...
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