設(shè)G是一個(gè)群,H,N是G的子群
則對(duì)任意a,b∈H∩N, 有 a,b∈H 且 a,b∈N
因?yàn)镠,N是群, 所以 a^(-1)b ∈H 且 a^(-1)b∈N
所以 a^(-1)b∈H∩N.
又H∩N顯然非空 (都有單位元e)
所以H∩N是G的子群.
設(shè)G是一個(gè)群,H,N是G的子群,證明:H,N的交是G的子群
設(shè)G是一個(gè)群,H,N是G的子群,證明:H,N的交是G的子群
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