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  • 如圖,已知等邊三角形ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn),OD||AB,OE||AC.試說明

    如圖,已知等邊三角形ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn),OD||AB,OE||AC.試說明
    (1)△ODE也是等邊三角形
    (2)BD=DE=EC
    數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時(shí)間:2019-08-20 17:35:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    1由平行相交線的內(nèi)錯(cuò)角相等,可得三角形ODE的內(nèi)角都是60°,所以為等邊三角形.
    2過D做AC平行線交AB于F,過E做AB平行線交AC于G,可以得到五個(gè)三角形:OED,FBD,GEC,FOD,GOE.很容易證明他們是全等的等邊三角形,所以得證.
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