如果函數(shù)y =f（ x)-x沒有零點(diǎn),關(guān)于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),

如果函數(shù)y =f（ x)-x沒有零點(diǎn),關(guān)于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),
如果函數(shù)y =(f x)-x沒有零點(diǎn),關(guān)于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0) 給出下列四個結(jié)論
①函數(shù)y=f（（fx））-x一定沒有零點(diǎn)②函數(shù)y=f（f（x））+x一定沒有零點(diǎn)
③當(dāng)a>0時,x∈R f（f（x））>x ④ 若 a+b+c=0 則a＜0
正確的序號是________

數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時間：2019-12-13 19:46:26

優(yōu)質(zhì)解答

正確的序號是_①③④
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn),
所以f（x）＞x（a＞0）或f（x）＜x（a＜0）恒成立．
因?yàn)閒[f（x）]＞f（x）＞x或f[f（x）]＜f（x）＜x恒成立,
所以f[f（x）]=x沒有實(shí)數(shù)根；
故①正確；
若a＞0,則不等式f[f（x）]＞f（x）＞x對一切實(shí)數(shù)x都成立；
故③正確；
若a+b+c=0,則f（1）=0＜1,可得a＜0,
故④正確；

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如果函數(shù)y =f（ x)-x沒有零點(diǎn),關(guān)于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),

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