(1):a(n+2)=a(n+1)+2a(n)的特征方程為:x^2=x+2,x=-1,2;
可以設(shè)通項為:a(n)=c1*(-1)^n+c2*2^n,a(0)=1,a(1)=0,
c1+c2=1,
-c1+2c2=0解得：
c1=2/3,c2=1/3,
a(n)=[(2^n)+2*(-1)^n]/3
(2):特征根為1,2,方法同上．
(3):特征方程為x^3-2x^2-x+2=0,(x-1)(x-2)(x+1)=0,特征根為1,2,-1
設(shè)通解為：a(n)=c1*1^n+c2*(-1)^n+c3*2^n=c1+c2*(-1)^n+c3*2^n
a(0)=0,a(1)=0,a(2)=6帶入解得c1,c2,c3即得．
一般特征根方程法求通項,先寫出它的特征方程,求出特征根（x1,x2,x3...,xm）,然后設(shè)通項為：a(n)=c1*x1^n+c2*x2^n+...+cm*xm^n
,根據(jù)前m項解方程組,求出c1,c2,...,cm．