求柱體體積（利用二重積分）
求柱體體積（利用二重積分）
計(jì)算以xOy面上的圓周x^2+y^2=ax圍成的閉區(qū)域?yàn)榈?而已曲面z=x^2+y^2為頂?shù)那斨w的體積!
計(jì)算以xOy面上的圓周x^2+y^2=ax圍成的閉區(qū)域?yàn)榈?而已曲面z=x^2+y^2為頂?shù)那斨w的體積!
數(shù)學(xué)人氣：502 ℃時(shí)間：2020-06-24 08:59:48
優(yōu)質(zhì)解答
柱體的體積=2∫（0,π/2）dθ∫（0,acosθ）r^3dr=1/2∫（0,π/2）(acosθ)^4dθ=a^4/2∫（0,π/2）(acosθ)^4dθ=a^4/8∫（0,π/2）[1+2cos（2θ）+cos²（2θ）]dθ=a^4/8∫（0,π/2）[3/2+2cos（2θ）+cos(4...
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