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  • 一道解析幾何填空題

    一道解析幾何填空題
    過(guò)點(diǎn)P(二分之根號(hào)十,0)作傾斜角為a的直線L,點(diǎn)M,N是L與曲線x2+2y2=1的公共點(diǎn),則|PM||PN|的最小值為
    公共點(diǎn)不是有兩個(gè)嗎?怎么可能相切?
    數(shù)學(xué)只勝笨人 ,貌似方程化簡(jiǎn)出來(lái)t2的二次項(xiàng)系數(shù)是cos^2a+2sin^a
    數(shù)學(xué)人氣:752 ℃時(shí)間:2020-09-28 09:05:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線含t和a的參數(shù)方程
    此時(shí)t表示直線上一點(diǎn)至P的距離
    把參數(shù)方程代入曲線
    可得
    (1+sin^2a)t^2+(根號(hào)10倍的cosa)t+3/2=0(我得的是這個(gè) 要是我錯(cuò)了提醒我呀)
    根據(jù)韋達(dá)定理求得t1t2的最小值為3/2
    即所求乘積最小值為3/2
    我來(lái)回答
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