∴正自然數(shù)n的值為10．
（2）∵展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
| C | r10 |
| 5r |
| 2 |
| 5r |
| 2 |
∴常數(shù)項(xiàng)為第3項(xiàng)T3=T2+1=22?C102=180．
已知（x+2/x2）n的展開式的第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14：3． （1）求正自然數(shù)n的值； （2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
已知（
+
）n的展開式的第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14：3．
（1）求正自然數(shù)n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
| x |
| 2 |
| x2 |
（1）求正自然數(shù)n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時(shí)間：2020-03-24 18:33:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意Cn4：Cn2=14：3，化簡(jiǎn)得n2-5n-50=0，∴n=10，或n=-5（舍去），
∴正自然數(shù)n的值為10．
（2）∵展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
?2r?x5?
，令5-
=0，求得r=2，
∴常數(shù)項(xiàng)為第3項(xiàng)T3=T2+1=22?C102=180．
∴正自然數(shù)n的值為10．
（2）∵展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
∴常數(shù)項(xiàng)為第3項(xiàng)T3=T2+1=22?C102=180．
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