二元一次方程組1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1,這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解.2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組. 3．二元一次方程組的使二元一次方程組的兩個方程,左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值,叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.4．二元一次方程組的解法：
（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵.※5．一次方程組的應(yīng)用：（1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多,列方程組可能容易一些,但解方程組可能比較麻煩,反之則“難列易解”；（2）對于方程組,若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時,一般可求出未知數(shù)的值；（3）對于方程組,若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時,一般求不出未知數(shù)的值,但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式（組）1．不等式：用不等號“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”,把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式. 2．不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向要改變.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合,叫做這個不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ,(a≠0).
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似,但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時,要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
6．一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組；注意：ab＞0或 ；
ab＜0  或 ；ab=0  a=0或b=0；a=m .
7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時,應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集.
8．一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) a＞b






9．幾個重要的判斷： , ,

整式的乘除
1．同底數(shù)冪的乘法：am•an=am+n ,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
2．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn ,底數(shù)不變,指數(shù)相乘； (ab)n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積.
3．單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘,相同字母相乘,只在一個因式中含有的字母,連同指數(shù)寫在積里.
4．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
5．多項(xiàng)式的乘法：(a+b)•(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
6．乘法公式：
（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；
（2）完全平方公式：① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍；
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍；
※③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略.
7．配方：（1）若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式： ；
※ （2）二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方,總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式,利用a(x-h)2+k
①可以判斷ax2+bx+c值的符號； ②當(dāng)x=h時,可求出ax2+bx+c的最大（或最?。┲祂.
※（3）注意： .
8．同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n ,底數(shù)不變,指數(shù)相減.
9．零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:
（1）a0=1 (a≠0)； a-n= ,(a≠0).注意：00,0-2無意義；（2）有了負(fù)指數(shù),可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù),例如：0.0000201=2.01×10-5 .
10．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
11．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.
※12．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式•商式.
13．整式混合運(yùn)算：先乘方,后乘除,最后加減,有括號先算括號內(nèi).
線段、角、相交線與平行線
幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）
1. 角平分線的定義：
一條射線把一個角分成兩個相等的部分,這條射線叫角的平分線.（如圖）
幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(2) ∵∠AOC=∠BOC
∴OC是∠AOB的平分線
2．線段中點(diǎn)的定義：
點(diǎn)C把線段AB分成兩條相等的線段,點(diǎn)C叫線段中點(diǎn).(如圖)

幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵C是AB中點(diǎn)
∴ AC = BC
(2) ∵AC = BC
∴C是AB中點(diǎn)
3．等量公理：(如圖)
（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；
（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.
（1）（2）
（3）
（4） 幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AC=DB
∴AC+CD=DB+CD
即AD=BC
(2) ∵∠AOC=∠DOB
∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC
即∠AOB=∠DOC
(3) ∵∠BOC=∠GFM
又∵∠AOB=2∠BOC
∠EFG=2∠GFM
∴∠AOB=∠EFG
(4) ∵AC= AB ,EG= EF
又∵AB=EF
∴AC=EG
4．等量代換： 幾何表達(dá)式舉例：
∵a=c
b=c
∴a=b幾何表達(dá)式舉例：
∵a=c b=d
又∵c=d
∴a=b 幾何表達(dá)式舉例：
∵a=c+d
b=c+d
∴a=b
5．補(bǔ)角重要性質(zhì)：
同角或等角的補(bǔ)角相等.(如圖)

幾何表達(dá)式舉例：
∵∠1+∠3=180°
∠2+∠4=180°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
6．余角重要性質(zhì)：
同角或等角的余角相等.(如圖)

幾何表達(dá)式舉例：
∵∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
7．對頂角性質(zhì)定理：
對頂角相等.(如圖)
幾何表達(dá)式舉例：
∵∠AOC=∠DOB
∴ ……………
8．兩條直線垂直的定義：
兩條直線相交成四個角,有一個角是直角,這兩條直線互相垂直.(如圖)

幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AB、CD互相垂直
∴∠COB=90°
(2) ∵∠COB=90°
∴AB、CD互相垂直
9．三直線平行定理：
兩條直線都和第三條直線平行,那么,這兩條直線也平行.(如圖)

幾何表達(dá)式舉例：
∵AB‖EF
又∵CD‖EF
∴AB‖CD
10．平行線判定定理：
兩條直線被第三條直線所截：
（1）若同位角相等,兩條直線平行；(如圖)
（2）若內(nèi)錯角相等,兩條直線平行；(如圖)
（3）若同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行.(如圖)

幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵∠GEB=∠EFD
∴ AB‖CD
(2) ∵∠AEF=∠DFE
∴ AB‖CD
(3) ∵∠BEF+∠DFE=180°
∴ AB‖CD
11．平行線性質(zhì)定理：
（1）兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；(如圖)
（2）兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等；(如圖)
（3）兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(如圖)

幾何表達(dá)式舉例：
(1) ∵AB‖CD
∴∠GEB=∠EFD
(2) ∵AB‖CD
∴∠AEF=∠DFE
(3) ∵AB‖CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
幾何B級概念：（要求理解、會講、會用,主要用于填空和選擇題）
一基本概念： 直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.
二定理： 1.直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線.2.線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短.3.有關(guān)垂線的定理:
（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短. 4.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.
三 公式：直角=90°,平角=180°,周角=360°,1°=60′,1′=60〃.
四 常識： 1．定義有雙向性,定理沒有. 2．直線不能延長；射線不能正向延長,但能反向延長；線段能雙向延長. 3．命題可以寫為“如果………那么………”的形式,“如果………”是命題的條件,“那么………” 是命題的結(jié)論. 4．幾何畫圖要畫一般圖形,以免給題目附加沒有的條件,造成誤解. 5．?dāng)?shù)射線、線段、角的個數(shù)時,應(yīng)該按順序數(shù),或分類數(shù). 6．幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.
7．方向角：
（1） （2）
8．比例尺：比例尺1:m中,1表示圖上距離,m表示實(shí)際距離,若圖上1厘米,表示實(shí)際距離m厘米.
9．幾何題的證明要用“論證法”,論證要求規(guī)范、嚴(yán)密、有依據(jù)；證明的依據(jù)是學(xué)過的定義、公理、定理和推論.