己知項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,首項等于1,其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求這個數(shù)列的...
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己知項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,首項等于1,其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求這個數(shù)列的公比及項數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時間：2019-10-24 12:24:49
優(yōu)質(zhì)解答
項數(shù)有偶數(shù)項,則奇數(shù)項是a1、a3、a5、…,偶數(shù)項是a2、a4、a6、…,偶數(shù)項的和除以奇數(shù)項的和正好是公比q,則a=2. 因所有項的和是85＋170=255=a1[1－q^n]/(1－q)=255,解得n=8,有8項.
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