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  • 三角型內(nèi)接一圓,已知cssa=二分之根號三,且a:b=1:根號三,c=4,求圓的面積?

    三角型內(nèi)接一圓,已知cssa=二分之根號三,且a:b=1:根號三,c=4,求圓的面積?
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時間:2020-03-21 01:22:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    cosA=√3/2,a:b=1:√3,
    b=√3*a,c=4.
    cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
    √3/2=(3a^2+c^2-a^2)/(2*√3ac)
    c^-3ac+2a^2=0,
    (c-2a)(c-a)=0,
    c=2a,c=a,而,c=4.
    a1=2,a2=4.
    b1=2√3,b2=4√3.
    cosA=√3/2,
    A=30度.
    a1/sinA=2R,
    R1=2,
    a2/sin30=2R2
    R2=4.
    S1圓的面積=∏*R1^2=4∏,
    S2圓的面積=∏*R2^2=16∏.
    則圓的面積為:4∏,或16∏.
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