設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+4 若當(dāng)x≥1時,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范圍
設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+4 若當(dāng)x≥1時,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2020-02-02 15:51:04
優(yōu)質(zhì)解答
這個方法挺簡單,但要用到二階導(dǎo).f(x)≤ax²-ax+4等價于xlnx≤ax²-ax.等價于lnx≤a(x-1).（因為x≥1）當(dāng)x=1時,上式即為0≤0,恒成立.當(dāng)x>1時,x-1>0,上式即為a≥lnx/(x-1),只要求右邊的最大值就行.把右邊記作...
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