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  • ∫∫(根號(hào)x+y)dxdy、D是由y=x,y=4x,x=1所圍成的區(qū)域、求二重積分的.

    ∫∫(根號(hào)x+y)dxdy、D是由y=x,y=4x,x=1所圍成的區(qū)域、求二重積分的.
    親愛(ài)的童鞋!我沒(méi)學(xué)過(guò)啊!我?guī)蛣e人問(wèn)的。我文科!而且,在印象中沒(méi)有二重積分這個(gè)概念
    數(shù)學(xué)人氣:610 ℃時(shí)間:2020-04-17 00:23:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫∫(根號(hào)x+y)dxdy
    1 4x
    =∫ dx∫(根號(hào)x+y)dy
    0 x
    1 |4x
    =∫ (2/3)(x+y)^(3/2)| dx
    0 |x
    1
    =∫ (2/3)(x+4x)^(3/2)-(2/3)(x+x)^(3/2)dx
    0
    1
    =(2/3)(5^(3/2)-2^(3/2))∫ x^(3/2)dx
    0
    |1
    =(2/3)(5根號(hào)5-2根號(hào)2) (2/5)x^(5/2)|
    |0
    =(4/15)(5根號(hào)5-2根號(hào)2)(1-0)
    =(20根號(hào)5-8根號(hào)5)/15
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