證明：如圖，過(guò)A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DE∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DE⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使得AE=AD，連接DE，求證：DE⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使得AE=AD，連接DE，求證：DE⊥BC．
其他人氣：652 ℃時(shí)間：2020-06-14 10:53:42
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過(guò)A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAM，
∵AD=AE，
∴∠D=∠AED，
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，
∴∠BAM=∠D，
∴DE∥AM，
∵AM⊥BC，
∴DE⊥BC．
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