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  • 已知靠近地面運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星,每天轉(zhuǎn)n圈,如果發(fā)射一顆同步衛(wèi)星,它離地面的高度應(yīng)是地球半徑的多少?

    已知靠近地面運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星,每天轉(zhuǎn)n圈,如果發(fā)射一顆同步衛(wèi)星,它離地面的高度應(yīng)是地球半徑的多少?
    物理人氣:715 ℃時(shí)間:2019-10-18 09:29:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該衛(wèi)星離地面的高度為h,地球半徑為R.
    近地衛(wèi)星的周期為T1=
    24h
    n
    ,同步地球衛(wèi)星的周期為T2=24h,則T1:T2=1:n
    對(duì)于近地衛(wèi)星有,G
    Mm
    R2
    =m
    4π2
    T21
    R
    對(duì)于地球同步衛(wèi)星有,G
    Mm′
    (R+h)2
    =m′
    4π2
    T22
    (R+h)

    聯(lián)立解得h=(
    3n2
    ?1
    )R,即衛(wèi)星離地面的高度應(yīng)是地球半徑的
    3n2
    ?1

    答:衛(wèi)星離地面的高度應(yīng)是地球半徑的
    3n2
    ?1
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