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已知靠近地面運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星,每天轉(zhuǎn)n圈,如果發(fā)射一顆同步衛(wèi)星,它離地面的高度應(yīng)是地球半徑的多少?
已知靠近地面運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星,每天轉(zhuǎn)n圈,如果發(fā)射一顆同步衛(wèi)星,它離地面的高度應(yīng)是地球半徑的多少?
物理
人氣:715 ℃
時(shí)間:2019-10-18 09:29:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)該衛(wèi)星離地面的高度為h,地球半徑為R.
近地衛(wèi)星的周期為T
1
=
24h
n
,同步地球衛(wèi)星的周期為T
2
=24h,則T
1
:T
2
=1:n
對(duì)于近地衛(wèi)星有,G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
21
R
對(duì)于地球同步衛(wèi)星有,G
Mm′
(R+h
)
2
=m′
4
π
2
T
22
(R+h)
聯(lián)立解得h=(
3
n
2
?1
)R,即衛(wèi)星離地面的高度應(yīng)是地球半徑的
3
n
2
?1
.
答:衛(wèi)星離地面的高度應(yīng)是地球半徑的
3
n
2
?1
.
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