求曲線y=ln(secx)在點(x,y) 處的曲率.
求曲線y=ln(secx)在點(x,y) 處的曲率.
數(shù)學人氣：485 ℃時間：2019-10-19 09:31:35
優(yōu)質(zhì)解答
由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函數(shù)的一階、二階導數(shù).y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)'=(secx)^2,所以,K=|secx|^2/(1+(tanx)^2)^3/2,又由于1+(tanx)^2=(secx)^2,所以,K=(secx)^3/2.
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