1/2-1/3 -7/6是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1=1/2, d=-5/6.
前n項(xiàng)和a1*n+n(n-1)d/2
因?yàn)檫@里用的是絕對值之和,從a2開始,每一項(xiàng)都是負(fù)數(shù).只有首項(xiàng)a1是正數(shù).因此將首項(xiàng)正負(fù)號取反后,則數(shù)列正常求和的結(jié)果應(yīng)該是-50.首項(xiàng)正負(fù)號取反相當(dāng)于數(shù)列正常求和整體變化了 (-1/2) -(1/2)=-1.
因此有a1*n+n(n-1)d/2 -1 =-50
將a1=1/2, d=-5/6代入,得
n/2+n(n-1)(-5/6)/2=-49
即5n^2-11n-49*12=0
即(n-12)(5n+49)=0
得到 n=12 (或者n=-49/5,負(fù)數(shù)解舍去)