若函數(shù)f(x,y)在矩形區(qū)域D：0
若函數(shù)f(x,y)在矩形區(qū)域D：0<=x<=1,0<=y<=1上連續(xù),且xy（∫∫f(x,y)dxdy）^2=f(x,y)-1,則f(x,y)=( )
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:04:32
優(yōu)質(zhì)解答
note that ∫∫f(x,y)dxdy is a constant,let it be c,thenxy*c^2=f(x,y)-1f(x,y)=xy*c^2+1,take the integral,we get∫∫f(x,y)dxdy=(c^2)/4+1but as assumed,it equals c.solve:(c^2)/4+1=c we get c=2thus,f(x,y)...
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