第一題
由題意得：
因為（y-1)^2>=0,(x+y-3)^2>=0,(2x+y-6)^2>=0,
所以,當(dāng)原式值最小時（=0),
（y-1)^2=0,(x+y-3)^2=0,(2x+y-6)^2=0,
y-1=0,x+y-3=0,2x+y-6=0
聯(lián)立方程組無解,所以有
1.{y-1=0,x+y-3=0 解得{x=2,y=1 代入原式得,原式=1
2.{y-1=0,2x+y-6=0 解得{x=2.5,y=1 代入原式得,原式=0.25
3.{x+y-3=0,2x+y-6=0 解得{x=3,y=0 代入原式得,原式=1
所以原式最小值為0.25,此時x=2.5,y=1
第二題
把x=a代入方程：a^2-2a^2+a+6=0
解得：a=3 或者 a=-2
1.當(dāng)a=3時,方程為：x^2-6x+9=0
解得,a=b=3
即(a-2)^2+(b-2)^2=1+1=2
2.當(dāng)a=-2時,方程為：x^2+4x+4=0
解得,a=b=-2
即(a-2)^2+(b-2)^2=16+16=32
所以(a-2)^2+(b-2)^2最小值為2
以后做題多分類討論.