證明: 因?yàn)锳^TA=E, 所以AA^T=E
所以 |A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T|=-|E+A|
所以 |A+E|=0
所以 -1 是A的的一個(gè)特征值.
設(shè)n階矩陣A滿足 AT A=I,detA=-1,證明-1是A的一個(gè)特征值.
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