∵三個不相等的有理數(shù)可以表示為：1,
a＋b,b.也可表示為：0,b/a,b.
∴a＋b和b這兩個數(shù)至少有一個是0,
①當b=0時,b/a=0
這與題中所說的三個不相等的有理數(shù)相矛盾,所以,b≠0.
②當a＋b=0時,a=-b b/a=-1
則有：b=1 a=-1
這個結論與題中的條件相吻合.
∴a^1999＋b^2000=（-1）^1999＋1^2000
=-1＋1
=0