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  • 下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):

    下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
    第1個(gè)數(shù):1減1加2分之負(fù)1的和;
    第2個(gè)數(shù):2減1加2分之負(fù)1乘1加3分之負(fù)1的平方的和乘1加4分之負(fù)1的立方;
    第3個(gè)數(shù):3減1加2分之負(fù)1乘1加3分之負(fù)1的平方的和乘1加4分之負(fù)1的立方乘1加5分之負(fù)1的4次方的和乘1加6分之負(fù)1的5次方的和.
    (1)分別計(jì)算這3個(gè)數(shù)的結(jié)果
    (2)寫(xiě)出第2011個(gè)數(shù)的形式(中間部分用省略號(hào),兩端部分必須寫(xiě)詳細(xì)),然后推測(cè)出結(jié)果!
    數(shù)學(xué)人氣:750 ℃時(shí)間:2020-01-24 18:49:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)直接計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果即可;
    (2)寫(xiě)出通項(xiàng)公式:第n個(gè)數(shù):n-(1+ -1/2)(1+ (-1)^2/3)(1+ (-1)^3/4)…(1+ (-1)^2n-1/2n),再將n=2010代入即可.
    (1)第1個(gè)數(shù): 1/2;第2個(gè)數(shù): 3/2;第3個(gè)數(shù): 5/2
    (2)第2010個(gè)數(shù):2010- (1+-12)(1+(-1)23)…(1+ (-1)40184019 ) (1+(-1)40194020)
    =2010- 1/2× 4/3× 3/4× 6/5× 5/6×…× 4020/4019× 4019/4020
    =2010- 1/2
    = 4019/2.
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