三角形ABC中,AB=AC,直線DEF分別交AB,BC,AC于D,E,F,求證:DE/EF=BD/CF
三角形ABC中,AB=AC,直線DEF分別交AB,BC,AC于D,E,F,求證:DE/EF=BD/CF
數(shù)學人氣：941 ℃時間：2020-03-30 10:36:45
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證明：過F點作FG平行于AB,并交BC延長線于G,根據(jù)AB平行于FG,得三角形BDG相似于三角形GFE,即DE/EF=BD/GF,由AB=AC可知角ABC=角ACB=角GCF,由GF平行于AB得角CGF=角ABC,由此可得角GCF=角CGF,CF=GF,故DE/EF=BD/CF
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