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  • a,b,c屬于(0,+∞),且a+b+c=1求證a2+b2+c2≥1/3

    a,b,c屬于(0,+∞),且a+b+c=1求證a2+b2+c2≥1/3
    同上
    數(shù)學(xué)人氣:875 ℃時(shí)間:2020-02-20 14:57:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    a+b+c=1
    (a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1
    因?yàn)?a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,
    所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca)
    1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)
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