正方體ABCD-A1B1C1D1中,O1是面A1B1C1D1的中心,E,F分別是AB和BC中點(diǎn),求異面直線AO1與EF所成角的正切值.
正方體ABCD-A1B1C1D1中,O1是面A1B1C1D1的中心,E,F分別是AB和BC中點(diǎn),求異面直線AO1與EF所成角的正切值.
其他人氣：784 ℃時(shí)間：2020-01-28 19:18:15
優(yōu)質(zhì)解答
作面ABCD的中心O,連接AC,OO1,∵EF∥AC∴AO1與EF所成角=∠OAO1,∵ABCD-A1B1C1D1為正方體,所以面A1B1C1D1是面ABCD的垂直射影,∴OO1⊥面ABCD,OO1⊥AO,OO1=AA1,設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1邊長(zhǎng)為1,則,AO=√2/2,OO1=1,tan∠OAO...
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