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  • 求過(guò)點(diǎn)M(0,0)向圓(x-1)²+(y+2)²=1所引的切線的方程

    求過(guò)點(diǎn)M(0,0)向圓(x-1)²+(y+2)²=1所引的切線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:930 ℃時(shí)間:2019-12-19 14:53:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)切線斜率存在
    設(shè)過(guò)M(0,0)的切線是y=kx
    即 kx-y=0
    已知圓(x-1)²+(y+2)²=1的圓心C(1,-2),半徑R=1
    ∴ C(1,-2)到直線的距離=R
    ∴ |k+2|/√(k²+1)=1
    ∴ |k+2|=√(k²+1)
    ∴ k²+4k+4=k²+1
    ∴ k=-3/4
    ∴ 切線是 y=-(3/4)x
    (2)過(guò)M(0,0)的直線斜率不存在
    為x=0,也是圓的切線
    綜上,切線方程是x=0或y=-(3/4)x
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