lim(y趨于0）[（1+y）^(1/y)]^k=[lim(y趨于0)(1+y)^(1/y)]^K
k是常數(shù)啊,
0.9循環(huán),趨向于1吧,你0.9循環(huán)的10次和1的10次是一樣的吧
高數(shù)一2.6求下列極限
高數(shù)一2.6求下列極限
1） lim(x趨于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整數(shù)）
令y=k/x,則x=k/y ,x趨于∞等價(jià)于y趨于0,故
lim(x趨于∞）（1+k/x)^x=lim(y趨于0）(1+y)^k/y
=lim(y趨于0）[（1+y)^(1/y)]^k
=[lim(y趨于0）[（1+y)^(1/y)]
=e^k
我不懂的是為什么
lim(y趨于0）[（1+y）^(1/y)]^k=[lim(y趨于0)(1+y)^(1/y)]^y
等式中的k次方可以移到lim括號左邊去這是為什么?
1） lim(x趨于∞)(1+k/x)^x （k≠0,整數(shù)）
令y=k/x,則x=k/y ,x趨于∞等價(jià)于y趨于0,故
lim(x趨于∞）（1+k/x)^x=lim(y趨于0）(1+y)^k/y
=lim(y趨于0）[（1+y)^(1/y)]^k
=[lim(y趨于0）[（1+y)^(1/y)]
=e^k
我不懂的是為什么
lim(y趨于0）[（1+y）^(1/y)]^k=[lim(y趨于0)(1+y)^(1/y)]^y
等式中的k次方可以移到lim括號左邊去這是為什么?
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