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  • 某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出,每天可銷售出6臺.假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元,每天可多售出3x臺.(注:利潤=銷售價-進價) (1)設(shè)商場每

    某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出,每天可銷售出6臺.假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元,每天可多售出3x臺.(注:利潤=銷售價-進價)
    (1)設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少?此時,每臺彩電的銷售價是多少時,彩電的銷售量和營業(yè)額均較高?
    數(shù)學人氣:663 ℃時間:2019-12-05 00:17:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意:
    每臺彩電的利潤是(3900-100x-3000)元,每天銷售(6+3x)臺,(1分)
    則y=(3900-100x-3000)(6+3x)
    =-300x2+2100x+5400.(4分)
    (2)y=-300x2+2100x+5400=-300(x-3.5)2+9075.
    當x=3或4時,y最大值=9000.(6分)
    當x=3時,彩電單價為3600元,每天銷售15臺,營業(yè)額為3600×15=54000元,
    當x=4時,彩電單價為3500元,每天銷售18臺,營業(yè)額為3500×18=63000元,
    所以銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是9000元,
    此時每臺彩電的銷售價是3500元時,能保證彩電的銷售量和營業(yè)額較高.(9分)
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