由題意得：當(dāng)OA=OB時(shí)，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對(duì)稱(chēng)性可得OC⊥AB，
∵△AOB為等腰直角三角形，AB=a，
∴OD=
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在Rt△BCD中，BC=a，BD=
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根據(jù)勾股定理得：CD=
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則OC=OD+DC=
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故選B．
如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的最大值是（ ?。?A.32a?12a B.32a+12a C.62a?12a D.62a+12a
如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的最大值是（ ）
A.
a?
a
B.
a+
a
C.
a?
a
D.
a+
a
A.
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B.
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C.
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時(shí)間：2019-09-02 09:40:01
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得：當(dāng)OA=OB時(shí)，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對(duì)稱(chēng)性可得OC⊥AB，
∵△AOB為等腰直角三角形，AB=a，
∴OD=
在Rt△BCD中，BC=a，BD=
根據(jù)勾股定理得：CD=
則OC=OD+DC=
故選B．
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