如圖,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,兩頂點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上移動(dòng),則第三個(gè)頂點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值與最小值的和是________
如圖,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,兩頂點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上移動(dòng),則第三個(gè)頂點(diǎn)C到原點(diǎn)O距離的最大值與最小值的和是________
數(shù)學(xué)人氣：757 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:26:04
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)a,b均在x,y正半軸上設(shè)∠oab=β則c點(diǎn)橫坐標(biāo)為acosβ縱坐標(biāo)為asinβ+acosβ所以oc^2=a^cosβ^2+a^2(sinβ+cosβ)^2=a^(cos2β/2+sin2β+1/2)β∈(o,π/2),2β∈(o,π)所以最大值為根號(hào)5/2+1/2最小值-根號(hào)5/2+1/2...
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