已知圓O的半徑為R,過已知點(diǎn)P作直線交圓O于A、B兩點(diǎn) ,求證PA*PB=/R-OP/ 清P14-1
已知圓O的半徑為R,過已知點(diǎn)P作直線交圓O于A、B兩點(diǎn) ,求證PA*PB=/R-OP/ 清P14-1
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2020-04-01 12:55:44
優(yōu)質(zhì)解答
(1).P在圓外,作PT切圓于T,PA*PB=PT^2,PT^2=PO^2-OT^2,PA*PB=|PO^2-R^2|.(2).P在圓內(nèi),過P作垂直于OP的弦EF,則PE=PF,PA*PB=PE*PF=PE^2=OE^2-PO^2,PA*PB=|PO^2-R^2|.(3).P在圓上,PA*PB=0,PO^2-R^2=0,PA*PB=|PO^2-R^2|.
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