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  • 三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.請(qǐng)類比勾股定理,證明a平方,b平方和c平方的關(guān)

    三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.請(qǐng)類比勾股定理,證明a平方,b平方和c平方的關(guān)
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時(shí)間:2019-10-01 09:36:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    二a²=h²+(b-x)²=h²+x²+b²-2bx=c²+b²-2bccosA
    三a²=h²+(b+x)²=h²+x²+b²+2bx=c²+b²-2bccosA.(cosA<0)
    (這就是“余弦定理”,它是“勾股定理”的推廣,對(duì)一切三角形都適用.
    當(dāng)然,不能用它證明“勾股定理”,因?yàn)樗怯谩肮垂啥ɡ怼弊C明的.)
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