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  • 已知鈍角三角形ABC的三邊長分別為a,a+1,a+2(a∈N+),則a=

    已知鈍角三角形ABC的三邊長分別為a,a+1,a+2(a∈N+),則a=
    數(shù)學(xué)人氣:474 ℃時間:2020-06-13 04:24:10
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    則a²+(a+1)²<(a+2)²
    a²+a²+2a+1a²<2a+3
    a²-2a-3<0
    (a+1)(a-3)<0
    -1a1=0
    a2=1
    a3=2
    a1=0與a2=1均不符合題意,所以
    a=2a²+(a+1)²<(a+2)²這是為什么?從余弦定理可以得到:鈍角三角形中鈍角所對邊的平方大于其他兩邊的平方和;直角三角形中直角所對邊的平方等于其他兩邊的平方和;銳角三角形中銳角所對邊的平方小于其他兩邊的平方和。
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