對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)證明
對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)證明
）f(x)=loga^x
f'(x)
=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx
=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx
=lim loga^(1+Δx/x)/Δx
=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)
=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)
=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)
=lim ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/(x*lna) ①
=lim lne/(x*lna) ②
=1/(x*lna)
①怎么推導(dǎo)到②呢？
）f(x)=loga^x
f'(x)
=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx
=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx
=lim loga^(1+Δx/x)/Δx
=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)
=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)
=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)
=lim ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/(x*lna) ①
=lim lne/(x*lna) ②
=1/(x*lna)
①怎么推導(dǎo)到②呢？
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時(shí)間：2020-05-04 08:27:26
優(yōu)質(zhì)解答
利用基本極限：x->0時(shí)(1+x)^(1/x)->e.兩個(gè)重要極限？是常識(shí)？可否證明該重要極限？我不清楚你說(shuō)的兩個(gè)重要極限是哪兩個(gè)，反正這個(gè)算是常識(shí)吧，是從e的定義式(1+1/n)^n->e來(lái)的。
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