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  • 求下列各圓的方程,并畫出它的圖形:

    求下列各圓的方程,并畫出它的圖形:
    (1)過點C(-1,1)和D(1,3),圓心在x軸上;
    (2)半徑是5,圓心在y軸上,且與直線y=6相切.
    數(shù)學人氣:490 ℃時間:2020-02-03 18:52:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)圓心在x軸上,則設圓心坐標為(a,0),圓方程為(x-a)²+y²=R²
    根據(jù)兩點間的距離公式,R=√[(x-a)²+(y-b)²],代入C、D坐標,得:
    R=√[(-1-a)²+1²]=√[(1-a)²+3²]
    解出 a=2,R=√10
    因此,此圓方程為:(x-2)²+y²=10
    (2)圓心在y軸上,則設圓心坐標為(0,b),圓方程為:x²+(y-b)²=25
    與直線y=6相切,則b=6-5=1
    所以圓方程為x²+(y-1)²=25
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