| b |
| q |
∴a?b?c＝
| b |
| q |
即a＝
| 2 |
| q |
又又a、b、c-1成等差數(shù)列，∴2b=a+（c-1），
∴4＝
| 2 |
| q |
| 1 |
| 2 |
當q=2時，a=1，b=2，c=4；
當q＝
| 1 |
| 2 |
即所求數(shù)列為1、2、4或4、2、1． …（6分）
已知三個數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，其積為8，又a、b、c-1成等差數(shù)列，求這三個數(shù)組成的數(shù)列．
已知三個數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，其積為8，又a、b、c-1成等差數(shù)列，求這三個數(shù)組成的數(shù)列．
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時間：2020-06-21 19:55:36
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得設(shè)a＝
，c=bq，
∴a?b?c＝
?b?bq＝b3＝8．解得b=2．
即a＝
，b=2，c=2q …（2分）
又又a、b、c-1成等差數(shù)列，∴2b=a+（c-1），
∴4＝
+(2q?1)．∴2q2-5q+2=0．∴q=2或
． …（4分）
當q=2時，a=1，b=2，c=4；
當q＝
時，a=4，b=2，c=1．
即所求數(shù)列為1、2、4或4、2、1． …（6分）
∴a?b?c＝
即a＝
又又a、b、c-1成等差數(shù)列，∴2b=a+（c-1），
∴4＝
當q=2時，a=1，b=2，c=4；
當q＝
即所求數(shù)列為1、2、4或4、2、1． …（6分）
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