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  • 線段AB與CD互相垂直且平分于點O,|AB|=2a,|CD|=2b,動點P滿足|PA|*|PB|=|PC|*|PD|,動點P的軌跡方程?

    線段AB與CD互相垂直且平分于點O,|AB|=2a,|CD|=2b,動點P滿足|PA|*|PB|=|PC|*|PD|,動點P的軌跡方程?
    要[(x+a)²+y²][(x-a)²+y²]=[x²+(y+b)²][x²+(y-b)²],推到x²-y²=(a²-b²)/2的具體算法
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時間:2020-03-28 10:11:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    [(x+a)²+y²][(x-a)²+y²]=[x²+(y+b)²][x²+(y-b)²]
    [x²+2ax+a²+y²][x²-2ax+a²+y²]=[x²+y²+2by+b²][x²+y²-2by+b²]
    [x²+a²+y²]²-(2ax)²=[x²+y²+b²]²-(2by)²
    [x²+y²]²+2a²[x²+y²]+(a²)²-(2ax)²=[x²+y²]²+2b²[x²+y²]+(b²)²-(2by)²
    2a²[-x²+y²]+(a²)²=2b²[x²-y²]+(b²)²
    [x²-y²][2b²+2a²]=(a²)²-(b²)²
    x²-y²=(a²-b²)/2
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