看你寫的兩個例子,是兩個連續(xù)奇數(shù)的積啊?
設兩個連續(xù)奇數(shù)是2n-1,2n+1（n正整數(shù)）.
那么這兩個奇數(shù)積加上1就是（2n-1）（2n+1）+1=（（2n）²-1²）+1=（2n）²
2n（n是正整數(shù)）是個偶數(shù),所以小明的結論是正確的.
小明是個愛動腦經(jīng)的孩子,他探究發(fā)現(xiàn)：四個連續(xù)奇數(shù)的積加上1,一定是一個偶數(shù)的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*13+1=144=12^2.可小明不知道能不能推廣到更一般的情況,于是他打電話給數(shù)學老師問了一下,老師提示說,你忘了連續(xù)
小明是個愛動腦經(jīng)的孩子,他探究發(fā)現(xiàn)：四個連續(xù)奇數(shù)的積加上1,一定是一個偶數(shù)的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*13+1=144=12^2.可小明不知道能不能推廣到更一般的情況,于是他打電話給數(shù)學老師問了一下,老師提示說,你忘了連續(xù)奇數(shù)可以用代數(shù)式表示嗎,表示出來后可以運用完全平方公式進行說明了.小明若有所悟,在老師的提示下,很快從一般意義上給出了這個發(fā)現(xiàn)的說明,你能做一做嗎?
數(shù)學人氣：807 ℃時間：2020-05-09 12:31:05
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