函數(shù)y=(sinx)^4+(cosx)^4的單調(diào)遞減區(qū)間
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數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2019-11-11 19:16:09
優(yōu)質(zhì)解答
y=(sinx)^4+(cosx)^4=[ (sinx)^2+(cosx)^2 ]^2 - 2(sinxcosx)^2=1-1/2(sin2x)^2=1-1/2*1/2*(1-cos4x)=1-1/4+1/4cos4x=1/4cos4x + 3/42kπ≤4x≤(2k+1)π,k∈Z即：x∈ [kπ/2,kπ/2+π/4],k∈Z時(shí)單調(diào)減
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