證明：如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE，∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AEP和△ACP中，
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∴△AEP≌△ACP（SAS），
∴PE=PC，
在△PBE中，BE＞PB-PE
即AB-AC＞PB-PC．
如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，且AB＞AC，求證：AB-AC＞PB-PC．
如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，P是AD上的任意一點(diǎn)，且AB＞AC，求證：AB-AC＞PB-PC．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE，∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AEP和△ACP中，
∴△AEP≌△ACP（SAS），
∴PE=PC，
在△PBE中，BE＞PB-PE
即AB-AC＞PB-PC．
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