證明 ：若使 F= (2^n -2)/n 值為正整數(shù),則 n 為質(zhì)數(shù)；且對(duì)任意質(zhì)數(shù)n ,都能使F為正整數(shù).
證明 ：若使 F= (2^n -2)/n 值為正整數(shù),則 n 為質(zhì)數(shù)；且對(duì)任意質(zhì)數(shù)n ,都能使F為正整數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時(shí)間：2020-03-31 23:17:01
優(yōu)質(zhì)解答
若n為質(zhì)數(shù)由費(fèi)馬小定理知2^n=2(mod n)即(2^n -2)/n值為正整數(shù)若 F= (2^n -2)/n 值為正整數(shù)若n是偶數(shù),那么n只能是2若n是奇數(shù),那么(2^(n-1)-1)/n也是整數(shù)但是n不一定是奇數(shù)（即費(fèi)馬小定理逆定理不總成立）比如n=341 56...
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